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1.濾波器的功能
濾波器的功能就是允許某一部分頻率的信號(hào)順利的通過，而另外一部分頻率的信號(hào)則受到較大的抑制，它實(shí)質(zhì)上是一個(gè)選頻電路。濾波器中，把信號(hào)能夠通過的頻率范圍，稱為通頻帶或通帶；反之，信號(hào)受到很大衰減或完全被抑制的頻率范圍稱為阻帶；通帶和阻帶之間的分界頻率稱為截止頻率；理想濾波器在通帶內(nèi)的電壓增益為常數(shù)，在阻帶內(nèi)的電壓增益為零；實(shí)際濾波器的通帶和阻帶之間存在一定頻率范圍的過渡帶。
2．濾波器的分類
（1）按所處理的信號(hào)分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種。
（2）按所通過信號(hào)的頻段分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種。
低通濾波器：它允許信號(hào)中的低頻或直流分量通過，抑制高頻分量或干擾和噪聲。
高通濾波器：它允許信號(hào)中的高頻分量通過，抑制低頻或直流分量。
帶通濾波器：它允許一定頻段的信號(hào)通過，抑制低于或高于該頻段的信號(hào)、干擾和噪聲。
帶阻濾波器：它抑制一定頻段內(nèi)的信號(hào)，允許該頻段以外的信號(hào)通過。
（3）按所采用的元器件分為無源和有源濾波器兩種。
無源濾波器：僅由無源元件（L.C.R）組成的濾波器，它是利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構(gòu)成的。這類濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：電路比較簡(jiǎn)單，不需要直流電源供電，可靠性高；缺點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號(hào)有能量損耗，負(fù)載效應(yīng)比較明顯，使用電感元件時(shí)容易引起電磁感應(yīng)，當(dāng)電感L較大時(shí)濾波器的體積和重量都比較大，在低頻域不適用。
有源濾波器：由無源元件（一般用R和C）和有源器件（如集成運(yùn)算放大器）組成。這類濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號(hào)不僅沒有能量損耗，而且還可以放大，負(fù)載效應(yīng)不明顯，多級(jí)相聯(lián)時(shí)相互影響很小，利用級(jí)聯(lián)的簡(jiǎn)單方法很容易構(gòu)成高階濾波器，并且濾波器的體積小、重量輕、不需要磁屏蔽（由于不使用電感元件）；缺點(diǎn)是：通帶范圍受有源器件（如集成運(yùn)算放大器）的帶寬限制，需要直流電源供電，可靠性不如無源濾波器高，在高壓、高頻、大功率的場(chǎng)合不適用。
3. 濾波器的主要參數(shù)
（1）通帶增益A0：濾波器通帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)。
（2）特征角頻率和特征頻率fn：它只與濾波用的電阻和電容元件的參數(shù)有關(guān)，通常對(duì)于帶通（帶阻）濾波器，稱為帶通（帶阻）濾波器的中心角頻率或中心頻率f0，是通帶（阻帶）內(nèi)電壓增益最大（最小）點(diǎn)的頻率。
（3）截止角頻率和截止頻率f0：它是電壓增益下降到 (即)時(shí)所對(duì)應(yīng)的角頻率。必須注意 不一定等于。帶通和帶阻濾波器有兩個(gè)，即和。
（4）通帶(阻帶)寬度BW：它是帶通(帶阻)濾波器的兩個(gè)之差值，即。
（5）等效品質(zhì)因數(shù)Q：對(duì)低通和高通濾波器而言,Q值等于 時(shí)濾波器電路電壓增益的模與通帶增益之比，即；對(duì)帶通（帶阻）濾波器而言,Q值等于中心角頻率與通帶（阻帶）寬度BW之比，即。
4. 有源濾波器的階數(shù)
有源濾波器傳遞函數(shù)分母中“S”的最高“方次”稱為濾波器的“階數(shù)”。階數(shù)越高，濾波器幅頻特性的過渡帶越陡，越接近理想特性。一般情況下，一階濾波器過渡帶按每十倍頻20dB速率衰減；二階濾波器每十倍頻40dB速率衰減。高階濾波器可由低階濾波器串接組成。
5. 低通和高通濾波器之間的對(duì)偶關(guān)系
（1）幅頻特性的對(duì)偶關(guān)系
當(dāng)?shù)屯V波器和高通濾波器的通帶增益 A0、截止頻率或 f0分別相等時(shí)，兩者的幅頻特性曲線相對(duì)于垂直線f=f0對(duì)稱。
（2）傳遞函數(shù)的對(duì)偶關(guān)系
將低通濾波器傳遞函數(shù)中的S換成1/S，則變成對(duì)應(yīng)的高通濾波器的傳遞函數(shù)
（3）電路結(jié)構(gòu)上的對(duì)偶關(guān)系
將低通濾波器中的起濾波作用的電容C換成電阻R，并將起濾波作用的電阻R換成電容C，則低通濾波器轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的高通濾波器。
濾波器對(duì)PWM變頻調(diào)速電動(dòng)機(jī)端子上電壓波形的影響
隨著微電子技術(shù)和現(xiàn)代控制理論在交流變頻調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng)用，變頻器（或逆變器）的性能也得到飛躍性的提高，并越來越廣泛地應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)和日常工作的許多領(lǐng)域之中。但是，變頻器輸出的具有陡上升沿或下降沿的脈沖電壓卻在電動(dòng)機(jī)接線端子及繞組上產(chǎn)生了過電壓，造成電動(dòng)機(jī)繞組絕緣的過早破壞。試驗(yàn)研究表明，很高的電壓上升率（dv/dt）在電動(dòng)機(jī)繞組上產(chǎn)生極不均勻的電壓分布，且隨著變頻器與電動(dòng)機(jī)之間電纜（線）長度的增加，在電動(dòng)機(jī)接線端子上產(chǎn)生高頻振蕩的過電壓，當(dāng)電纜長度超過某一臨界值后，電動(dòng)機(jī)端子上過電壓的幅值達(dá)到變頻器輸出電壓的2倍，長時(shí)間重復(fù)性的電壓應(yīng)力的作用將導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)繞組匝間絕緣的過早破壞。
為了降低電動(dòng)機(jī)端子上高頻振蕩的過電壓，最適宜的方法之一是在電動(dòng)機(jī)端子上安裝特殊設(shè)計(jì)的濾波器。濾波器的參數(shù)與變頻器特性及電纜參數(shù)有關(guān)，然而變頻器、電纜及電機(jī)一般都不是同一制造商或銷售商提供，變頻器的開關(guān)特性、電纜參數(shù)及長度的不確定性，使得濾波器的參數(shù)選擇具有不固定性。關(guān)于濾波器的參數(shù)與電機(jī)端電壓或電流特性的關(guān)系，目前還未有系統(tǒng)研究的報(bào)道。本文主要研究在不同電纜長度下，濾波器的參數(shù)對(duì)電機(jī)端電壓特性的影響，確定電纜長度、濾波器的電阻和電容與電機(jī)端子過電壓幅值及脈沖上升沿時(shí)間的關(guān)系，找出濾波器參數(shù)的選擇范圍，為變頻調(diào)速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的制造和使用提供試驗(yàn)依據(jù)和理論基礎(chǔ)。
1、試驗(yàn)研究及分析
PWM變頻調(diào)速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，造成電機(jī)端子產(chǎn)生高頻振蕩過電壓的原因，用傳輸線理論可以很好地解釋，并且通過試驗(yàn)研究也進(jìn)一步得到證實(shí)，它是造成電機(jī)絕緣過早破壞的原因之一，因此為了延長電機(jī)壽命，除了提高電機(jī)自身的絕緣水平外，還必須盡最大可能抑制過電壓的浪涌沖擊。
（1）濾波器與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的等值電路
在電動(dòng)機(jī)端子上安裝阻抗匹配器可以很大程度地消弱過電壓，最簡(jiǎn)單的是并聯(lián)一個(gè)與電纜的波阻抗接近的電阻，但由于電纜（線）的波阻抗很小，一般為10Ω～500Ω，故并聯(lián)電阻上的功耗很大，達(dá)到數(shù)百至數(shù)千瓦，因此一般不采用純電阻匹配器，通常都采用一階RC低通濾波器。
無源低通一階阻尼濾波器是電阻和電容串聯(lián)后并接在電機(jī)接線端子相—相上，根據(jù)傳輸線一次波過程的彼得遜（Petersen）規(guī)則，濾波器與變頻器、電纜和電機(jī)組成了如圖1所示的等值電路，其中2US為等值電源電壓，US即為變頻器輸出電壓，Z0為等值電纜波阻抗，Zm為電機(jī)繞組波阻抗，Rf為濾波器電阻，Cf為濾波器電容。
圖1一次波過程的等值電路圖2電動(dòng)機(jī)端子上電壓上升沿波形與濾波器電容Cf和電阻Rf的關(guān)系
(a)Cf=0.08μF(b)Cf=0.02μF
(c)Cf=0.005μF(d)Cf=0.001μF
以前研究中已經(jīng)證實(shí)，在通用PWM驅(qū)動(dòng)變頻器的載波頻率(600Hz～15kHz)下，平均脈沖寬度在數(shù)十微秒以上，而由波過程產(chǎn)生的高頻振蕩過程一般約需十幾微秒，因此在分析PWM變頻器輸出的連續(xù)脈沖波的波過程時(shí)，可用一個(gè)階躍波的波過程來表示。
電纜的波阻抗Zc可通過測(cè)量單位長度的電容C0和電感L0來求得。本文采用低壓三相PVC絕緣護(hù)套電纜線，測(cè)得相—相間C0約為7?6×10－11F/m，L0約為6?5×10－7H／m，從而根據(jù)Zc=(L0/C0)1／2求得Zc約為92Ω。這里考慮電源有很小的內(nèi)阻抗，因此對(duì)圖1中的等值電纜波阻抗Z0可近似取為100Ω。電動(dòng)機(jī)由于是電感性負(fù)載，其波阻抗Zm遠(yuǎn)大于電纜的波阻抗。
（2）濾波器的參數(shù)對(duì)端子上電壓波形的影響
對(duì)于陡上升沿的電壓波來說，濾波器的電容Cf可認(rèn)為是零波阻抗，相當(dāng)于短路，如果取濾波器電阻Rf的阻值與電纜的波阻抗相等，而電動(dòng)機(jī)的波阻抗又遠(yuǎn)大于Rf，則負(fù)載阻抗近似為Rf，這樣一來，電纜末端的負(fù)載阻抗與電纜的波阻抗相匹配，在電動(dòng)機(jī)端子上就不會(huì)產(chǎn)生電壓波的全反射，也就不會(huì)形成過電壓。
然而濾波器的電容該如何確定?原理上其電容值越大，對(duì)阻抗的匹配性就越好，過電壓就越小。但是，隨著電容值的增大，電阻上的功耗就增加，因?yàn)樵谶B續(xù)矩形脈沖電壓下，濾波器電阻的總功耗P可近似表示為P=3CfUo2fs(1)式中fs為變頻器的載波頻率，對(duì)于普通型變頻器約為600Hz～5kHz，低噪音型變頻器約為8kHz～15kHz，而對(duì)于特殊的變頻器可達(dá)到20kHz。如取Uo為400V，Cf取為0?1μF，fs分別取為1kHz和10kHz，則根據(jù)式1求得電阻上的總功耗分別為48W和480W，隨著電阻功耗的增大，濾波器元件的尺寸也相應(yīng)增大，因此在小型變頻調(diào)速電動(dòng)機(jī)應(yīng)用中，就不能不考慮功耗這一因素。
實(shí)際應(yīng)用中，如果對(duì)濾波器不能進(jìn)行專門設(shè)計(jì)，就不能達(dá)到滿意的匹配效果，這就是說濾波器的失匹配程度將影響對(duì)電動(dòng)機(jī)端子上過電壓的抑制效果，本文在不同的電纜長度(30m、45m和75m)下，電阻Rf分別取75Ω、100Ω、150Ω和350Ω，及電容Cf取為0?001μF～0?16μF，分別測(cè)量了電動(dòng)機(jī)端子上電壓的波形、上升沿過電壓幅值，以及上升時(shí)間的變化。
圖2所示的是電動(dòng)機(jī)端子上相—相電壓上升沿的波形與濾波器電阻的關(guān)系，其中電纜長度為45m，濾波器電容分別為0?08μF、0?02μF、0?005μF和0?001μF。
從圖2中可以看出，當(dāng)濾波器電阻近似等于或小于100Ω時(shí)，濾波器的電容對(duì)高頻振蕩的幅度及波形有顯著的影響，隨著濾波器電容的減小，高頻振蕩的幅值增大，濾波效果變差。而當(dāng)濾波器電阻遠(yuǎn)大于100Ω時(shí)，濾波器的電容對(duì)振蕩的幅值及波形的影響很小。
圖4電動(dòng)機(jī)端子上電壓上升沿時(shí)間與濾波器電阻及電容的關(guān)系
圖3電動(dòng)機(jī)端子上過電壓倍率(Ump／Ums)與濾波器電阻Rf及電容Cf的關(guān)系
為了更進(jìn)一步地研究濾波器的電阻和電容與電動(dòng)機(jī)端子上電壓特性的關(guān)系，下面將分別測(cè)量不同濾波器的電阻和電容下，電動(dòng)機(jī)端子上電壓上升沿過電壓倍率及電壓上升時(shí)間。
（3）濾波器的參數(shù)與端子上過電壓的關(guān)系
按照上述方法，在電纜長度分別為30m和75m時(shí)，在不同的濾波器電阻及電容下，測(cè)取電動(dòng)機(jī)端子上電壓上升沿的波形，從而得到電動(dòng)機(jī)端子上電壓上升沿過電壓倍率與濾波器電阻及電容的關(guān)系曲線，如圖3所示，其中過電壓倍率為上升沿的電壓峰值Ump與穩(wěn)態(tài)值Ums（即近似等于變頻器輸出電壓幅值）之比。
從圖3中可以清楚地看出：濾波器的電容值Cf越大，濾波器的電阻值Rf越小，則過電壓的倍率就越小；另外，電纜長度L越長，過電壓倍率也相應(yīng)略增大。這樣看來，當(dāng)電纜長度為75m時(shí)，如Cf大于0?02μF，Rf小于150Ω，過電壓的倍率將不超過12。
（4）濾波器的參數(shù)與端子上電壓上升沿時(shí)間的關(guān)系
同樣，在電纜長度分別為30m和75m時(shí)，在不同的濾波器電阻及電容下，測(cè)取電動(dòng)機(jī)端子上電壓上升沿的波形，從而得到電動(dòng)機(jī)端子上電壓上升沿時(shí)間與濾波器電阻及電容的關(guān)系曲線，如圖4所示。
從圖4中可以清楚地看出：濾波器的電阻值Rf越小，上升沿時(shí)間tr就越大，且隨濾波器的電容值Cf的增大而增加，并當(dāng)Cf超過0?01μF后，tr趨于飽和；當(dāng)Rf大于150Ω時(shí)，上升沿時(shí)間與電容值幾乎無關(guān)；另外，電纜長度L越長，上升沿時(shí)間也相應(yīng)增大。這樣看來，當(dāng)電纜長度為75m時(shí)，如Cf大于0?01μF，Rf為100Ω，則上升沿時(shí)間超過0?9μs，它是濾波前（約045μs）的2倍。
（5）濾波器的Rf和Cf的選擇
由上述試驗(yàn)結(jié)果可知，濾波器電阻值Rf越小，電容值Cf越大，電纜長度L越短，則電動(dòng)機(jī)端子上過電壓的倍率就越小。而且Rf越小，Cf越大，上升沿時(shí)間就越大，即電壓上升率(dv/dt)也就越小。如果電纜的長度約為75m，取濾波器的電容值Cf為0?02μF，Rf近似取為100Ω，則電動(dòng)機(jī)端子上過電壓的倍率從濾波前的1?8減小到1?2，上升沿時(shí)間從濾波前的0?45μs增大到0?9μs，則電壓上升率減小到濾波前1/3，這有利于減弱過電壓對(duì)電動(dòng)機(jī)絕緣的破壞。
2、結(jié)語
用RC一階阻尼濾波器可以很好地抑制變頻調(diào)速電動(dòng)機(jī)端子上高頻振蕩的過電壓，濾波器的電阻值越小，電容值越大，則過電壓幅值就越小。當(dāng)濾波器的電容大于一定值（如0?02μF）后，過電壓幅值隨濾波器電阻值的減小而減小，并在電阻值等于或小于電纜的波阻抗時(shí)趨于電源電壓值，且隨電纜長度的增加而略有增加，而上升沿時(shí)間隨濾波器電阻值的減小而增加，并隨電纜長度的增加而增加。考慮到濾波器的功耗，電容值不宜很大，應(yīng)低于0.1μF。
