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1.濾波器的功能
濾波器的功能就是允許某一部分頻率的信號順利的通過，而另外一部分頻率的信號則受到較大的抑制，它實質上是一個選頻電路。濾波器中，把信號能夠通過的頻率范圍，稱為通頻帶或通帶；反之，信號受到很大衰減或完全被抑制的頻率范圍稱為阻帶；通帶和阻帶之間的分界頻率稱為截止頻率；理想濾波器在通帶內的電壓增益為常數，在阻帶內的電壓增益為零；實際濾波器的通帶和阻帶之間存在一定頻率范圍的過渡帶。
2．濾波器的分類
（1）按所處理的信號分為模擬濾波器和數字濾波器兩種。
（2）按所通過信號的頻段分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種。
低通濾波器：它允許信號中的低頻或直流分量通過，抑制高頻分量或干擾和噪聲。
高通濾波器：它允許信號中的高頻分量通過，抑制低頻或直流分量。
帶通濾波器：它允許一定頻段的信號通過，抑制低于或高于該頻段的信號、干擾和噪聲。
帶阻濾波器：它抑制一定頻段內的信號，允許該頻段以外的信號通過。
（3）按所采用的元器件分為無源和有源濾波器兩種。
無源濾波器：僅由無源元件（L.C.R）組成的濾波器，它是利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構成的。這類濾波器的優點是：電路比較簡單，不需要直流電源供電，可靠性高；缺點是：通帶內的信號有能量損耗，負載效應比較明顯，使用電感元件時容易引起電磁感應，當電感L較大時濾波器的體積和重量都比較大，在低頻域不適用。
有源濾波器：由無源元件（一般用R和C）和有源器件（如集成運算放大器）組成。這類濾波器的優點是：通帶內的信號不僅沒有能量損耗，而且還可以放大，負載效應不明顯，多級相聯時相互影響很小，利用級聯的簡單方法很容易構成高階濾波器，并且濾波器的體積小、重量輕、不需要磁屏蔽（由于不使用電感元件）；缺點是：通帶范圍受有源器件（如集成運算放大器）的帶寬限制，需要直流電源供電，可靠性不如無源濾波器高，在高壓、高頻、大功率的場合不適用。
3. 濾波器的主要參數
（1）通帶增益A0：濾波器通帶內的電壓放大倍數。
（2）特征角頻率和特征頻率fn：它只與濾波用的電阻和電容元件的參數有關，通常對于帶通（帶阻）濾波器，稱為帶通（帶阻）濾波器的中心角頻率或中心頻率f0，是通帶（阻帶）內電壓增益最大（最小）點的頻率。
（3）截止角頻率和截止頻率f0：它是電壓增益下降到 (即)時所對應的角頻率。必須注意 不一定等于。帶通和帶阻濾波器有兩個，即和。
（4）通帶(阻帶)寬度BW：它是帶通(帶阻)濾波器的兩個之差值，即。
（5）等效品質因數Q：對低通和高通濾波器而言,Q值等于 時濾波器電路電壓增益的模與通帶增益之比，即；對帶通（帶阻）濾波器而言,Q值等于中心角頻率與通帶（阻帶）寬度BW之比，即。
4. 有源濾波器的階數
有源濾波器傳遞函數分母中“S”的最高“方次”稱為濾波器的“階數”。階數越高，濾波器幅頻特性的過渡帶越陡，越接近理想特性。一般情況下，一階濾波器過渡帶按每十倍頻20dB速率衰減；二階濾波器每十倍頻40dB速率衰減。高階濾波器可由低階濾波器串接組成。
5. 低通和高通濾波器之間的對偶關系
（1）幅頻特性的對偶關系
當低通濾波器和高通濾波器的通帶增益 A0、截止頻率或 f0分別相等時，兩者的幅頻特性曲線相對于垂直線f=f0對稱。
（2）傳遞函數的對偶關系
將低通濾波器傳遞函數中的S換成1/S，則變成對應的高通濾波器的傳遞函數
（3）電路結構上的對偶關系
將低通濾波器中的起濾波作用的電容C換成電阻R，并將起濾波作用的電阻R換成電容C，則低通濾波器轉化為對應的高通濾波器。
濾波器對PWM變頻調速電動機端子上電壓波形的影響
隨著微電子技術和現代控制理論在交流變頻調速系統中的應用，變頻器（或逆變器）的性能也得到飛躍性的提高，并越來越廣泛地應用于工業生產和日常工作的許多領域之中。但是，變頻器輸出的具有陡上升沿或下降沿的脈沖電壓卻在電動機接線端子及繞組上產生了過電壓，造成電動機繞組絕緣的過早破壞。試驗研究表明，很高的電壓上升率（dv/dt）在電動機繞組上產生極不均勻的電壓分布，且隨著變頻器與電動機之間電纜（線）長度的增加，在電動機接線端子上產生高頻振蕩的過電壓，當電纜長度超過某一臨界值后，電動機端子上過電壓的幅值達到變頻器輸出電壓的2倍，長時間重復性的電壓應力的作用將導致電動機繞組匝間絕緣的過早破壞。
為了降低電動機端子上高頻振蕩的過電壓，最適宜的方法之一是在電動機端子上安裝特殊設計的濾波器。濾波器的參數與變頻器特性及電纜參數有關，然而變頻器、電纜及電機一般都不是同一制造商或銷售商提供，變頻器的開關特性、電纜參數及長度的不確定性，使得濾波器的參數選擇具有不固定性。關于濾波器的參數與電機端電壓或電流特性的關系，目前還未有系統研究的報道。本文主要研究在不同電纜長度下，濾波器的參數對電機端電壓特性的影響，確定電纜長度、濾波器的電阻和電容與電機端子過電壓幅值及脈沖上升沿時間的關系，找出濾波器參數的選擇范圍，為變頻調速驅動系統的制造和使用提供試驗依據和理論基礎。
1、試驗研究及分析
PWM變頻調速驅動系統中，造成電機端子產生高頻振蕩過電壓的原因，用傳輸線理論可以很好地解釋，并且通過試驗研究也進一步得到證實，它是造成電機絕緣過早破壞的原因之一，因此為了延長電機壽命，除了提高電機自身的絕緣水平外，還必須盡最大可能抑制過電壓的浪涌沖擊。
（1）濾波器與驅動系統的等值電路
在電動機端子上安裝阻抗匹配器可以很大程度地消弱過電壓，最簡單的是并聯一個與電纜的波阻抗接近的電阻，但由于電纜（線）的波阻抗很小，一般為10Ω～500Ω，故并聯電阻上的功耗很大，達到數百至數千瓦，因此一般不采用純電阻匹配器，通常都采用一階RC低通濾波器。
無源低通一階阻尼濾波器是電阻和電容串聯后并接在電機接線端子相—相上，根據傳輸線一次波過程的彼得遜（Petersen）規則，濾波器與變頻器、電纜和電機組成了如圖1所示的等值電路，其中2US為等值電源電壓，US即為變頻器輸出電壓，Z0為等值電纜波阻抗，Zm為電機繞組波阻抗，Rf為濾波器電阻，Cf為濾波器電容。
圖1一次波過程的等值電路圖2電動機端子上電壓上升沿波形與濾波器電容Cf和電阻Rf的關系
(a)Cf=0.08μF(b)Cf=0.02μF
(c)Cf=0.005μF(d)Cf=0.001μF
以前研究中已經證實，在通用PWM驅動變頻器的載波頻率(600Hz～15kHz)下，平均脈沖寬度在數十微秒以上，而由波過程產生的高頻振蕩過程一般約需十幾微秒，因此在分析PWM變頻器輸出的連續脈沖波的波過程時，可用一個階躍波的波過程來表示。
電纜的波阻抗Zc可通過測量單位長度的電容C0和電感L0來求得。本文采用低壓三相PVC絕緣護套電纜線，測得相—相間C0約為7?6×10－11F/m，L0約為6?5×10－7H／m，從而根據Zc=(L0/C0)1／2求得Zc約為92Ω。這里考慮電源有很小的內阻抗，因此對圖1中的等值電纜波阻抗Z0可近似取為100Ω。電動機由于是電感性負載，其波阻抗Zm遠大于電纜的波阻抗。
（2）濾波器的參數對端子上電壓波形的影響
對于陡上升沿的電壓波來說，濾波器的電容Cf可認為是零波阻抗，相當于短路，如果取濾波器電阻Rf的阻值與電纜的波阻抗相等，而電動機的波阻抗又遠大于Rf，則負載阻抗近似為Rf，這樣一來，電纜末端的負載阻抗與電纜的波阻抗相匹配，在電動機端子上就不會產生電壓波的全反射，也就不會形成過電壓。
然而濾波器的電容該如何確定?原理上其電容值越大，對阻抗的匹配性就越好，過電壓就越小。但是，隨著電容值的增大，電阻上的功耗就增加，因為在連續矩形脈沖電壓下，濾波器電阻的總功耗P可近似表示為P=3CfUo2fs(1)式中fs為變頻器的載波頻率，對于普通型變頻器約為600Hz～5kHz，低噪音型變頻器約為8kHz～15kHz，而對于特殊的變頻器可達到20kHz。如取Uo為400V，Cf取為0?1μF，fs分別取為1kHz和10kHz，則根據式1求得電阻上的總功耗分別為48W和480W，隨著電阻功耗的增大，濾波器元件的尺寸也相應增大，因此在小型變頻調速電動機應用中，就不能不考慮功耗這一因素。
實際應用中，如果對濾波器不能進行專門設計，就不能達到滿意的匹配效果，這就是說濾波器的失匹配程度將影響對電動機端子上過電壓的抑制效果，本文在不同的電纜長度(30m、45m和75m)下，電阻Rf分別取75Ω、100Ω、150Ω和350Ω，及電容Cf取為0?001μF～0?16μF，分別測量了電動機端子上電壓的波形、上升沿過電壓幅值，以及上升時間的變化。
圖2所示的是電動機端子上相—相電壓上升沿的波形與濾波器電阻的關系，其中電纜長度為45m，濾波器電容分別為0?08μF、0?02μF、0?005μF和0?001μF。
從圖2中可以看出，當濾波器電阻近似等于或小于100Ω時，濾波器的電容對高頻振蕩的幅度及波形有顯著的影響，隨著濾波器電容的減小，高頻振蕩的幅值增大，濾波效果變差。而當濾波器電阻遠大于100Ω時，濾波器的電容對振蕩的幅值及波形的影響很小。
圖4電動機端子上電壓上升沿時間與濾波器電阻及電容的關系
圖3電動機端子上過電壓倍率(Ump／Ums)與濾波器電阻Rf及電容Cf的關系
為了更進一步地研究濾波器的電阻和電容與電動機端子上電壓特性的關系，下面將分別測量不同濾波器的電阻和電容下，電動機端子上電壓上升沿過電壓倍率及電壓上升時間。
（3）濾波器的參數與端子上過電壓的關系
按照上述方法，在電纜長度分別為30m和75m時，在不同的濾波器電阻及電容下，測取電動機端子上電壓上升沿的波形，從而得到電動機端子上電壓上升沿過電壓倍率與濾波器電阻及電容的關系曲線，如圖3所示，其中過電壓倍率為上升沿的電壓峰值Ump與穩態值Ums（即近似等于變頻器輸出電壓幅值）之比。
從圖3中可以清楚地看出：濾波器的電容值Cf越大，濾波器的電阻值Rf越小，則過電壓的倍率就越小；另外，電纜長度L越長，過電壓倍率也相應略增大。這樣看來，當電纜長度為75m時，如Cf大于0?02μF，Rf小于150Ω，過電壓的倍率將不超過12。
（4）濾波器的參數與端子上電壓上升沿時間的關系
同樣，在電纜長度分別為30m和75m時，在不同的濾波器電阻及電容下，測取電動機端子上電壓上升沿的波形，從而得到電動機端子上電壓上升沿時間與濾波器電阻及電容的關系曲線，如圖4所示。
從圖4中可以清楚地看出：濾波器的電阻值Rf越小，上升沿時間tr就越大，且隨濾波器的電容值Cf的增大而增加，并當Cf超過0?01μF后，tr趨于飽和；當Rf大于150Ω時，上升沿時間與電容值幾乎無關；另外，電纜長度L越長，上升沿時間也相應增大。這樣看來，當電纜長度為75m時，如Cf大于0?01μF，Rf為100Ω，則上升沿時間超過0?9μs，它是濾波前（約045μs）的2倍。
（5）濾波器的Rf和Cf的選擇
由上述試驗結果可知，濾波器電阻值Rf越小，電容值Cf越大，電纜長度L越短，則電動機端子上過電壓的倍率就越小。而且Rf越小，Cf越大，上升沿時間就越大，即電壓上升率(dv/dt)也就越小。如果電纜的長度約為75m，取濾波器的電容值Cf為0?02μF，Rf近似取為100Ω，則電動機端子上過電壓的倍率從濾波前的1?8減小到1?2，上升沿時間從濾波前的0?45μs增大到0?9μs，則電壓上升率減小到濾波前1/3，這有利于減弱過電壓對電動機絕緣的破壞。
2、結語
用RC一階阻尼濾波器可以很好地抑制變頻調速電動機端子上高頻振蕩的過電壓，濾波器的電阻值越小，電容值越大，則過電壓幅值就越小。當濾波器的電容大于一定值（如0?02μF）后，過電壓幅值隨濾波器電阻值的減小而減小，并在電阻值等于或小于電纜的波阻抗時趨于電源電壓值，且隨電纜長度的增加而略有增加，而上升沿時間隨濾波器電阻值的減小而增加，并隨電纜長度的增加而增加。考慮到濾波器的功耗，電容值不宜很大，應低于0.1μF。
